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如果您持有的中国银行储蓄卡没有短信通知服务，可能有以下几种原因。
1、未开通短信通知服务：您需要主动前往中国银行营业网点或在线开通短信通知服务。
2、短信通知服务已过期：可能您曾经定制过短信通知服务，但服务已经过期，您可以联系中国银行客服或前往营业网点续费。
3、联系方式信息错误：如果预留的手机号码有误或已更换手机号码，可能导致无法收到短信通知，您需要前往中国银行营业网点更新您的联系方式信息。
4、系统问题或网络延迟：有时由于系统问题或网络延迟，短信通知可能会延迟或丢失，您可以稍作等待或联系中国银行客服查询。
如果您确定已经开通了短信通知服务但仍然没有收到通知，建议您联系中国银行客服或前往营业网点咨询，他们会帮助您解决问题。